完全独習 ベイズ統計学入門を読んだ

完全独習 ベイズ統計学入門

この本のコンセプトは四則演算のみでベイズ推定を基本を理解するところにある。 第1部は確率を長方形の面積に見立て、確率記号を一切使わずに設定した問題に対してベイズ推定を行っている。 本当に簡単な四則演算のみでベイズの更新や事後確率の意味、逐次合理性、従来の統計学(ネイマン・ピアソン統計学)との違いなどが説明されている。

第2部では、より汎用的に推定を可能にするために確率分布を用いた推定方法が解説されている。まずは、ベータ分布と正規分布などのよく利用される確率分布の説明から始まり、問題に対して確率分布を選択するために「共役事前分布」の説明を行って最後に実際に確率分布を用いた推定を行う、という流れだった。 さすがに、確率分布の導入あたりから四則演算のみでは説明が難しく、多くの結論を天下り的に与えている。 しかし、冒頭で作者が

完璧に解説しようとすると大学レベルの微分・積分が必要になってしまいます。 ... そこで本書ではやむなく、これらの解説は簡易的に済ませることにしました。

や

完璧な理解を欲する人も、本書を読んでから専門書に挑戦したほうが得策だと思います。

と述べているように、この本の目的は厳密な理解ではなく、ベイズ統計学を勉強する足がかりとなることだと思う。 そういう意味では、僕のような全くない人がベイズ統計学とは何なのかということを知るためには最適な本だと思う。

次はこの本の文献にもあった「入門ベイズ統計学」を読みたい。